PLANTEAMIENTO TEÓRICO-CONCEPTUAL:
El conocimiento de la forma de la distribución y
del respectivo promedio de una colección de valores de una variable,
puede servir para tener una idea bastante clara de la conformación, pero no de la
homogeneidad de cada una de los valores con respecto a la medida de
tendencia central aplicada.
En el caso de las variables con valores que pueden
definirse en términos de alguna escala de medida de igual intervalo,
puede usarse un tipo de indicador que permite apreciar el grado de dispersión o
variabilidad existente en el grupo de variantes en estudio.
A estos indicadores les llamamos medidas de
dispersión, por cuanto que están referidos a la variabilidad que
exhiben los valores de las observaciones, ya que si no hubiere variabilidad o
dispersión en los datos interés, entonces no habría necesidad de la
gran mayoría de las medidas de la estadística descriptiva.
Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el
sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de
dispersión nos dicen hasta qué punto estas medidas de tendencia central son
representativas como síntesis de la información. Las medidas de
dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los
valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre
medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes
muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.
LA DISPERSIÓN.
Al igual que sucede con cualquier conjunto de datos, la
media, la mediana y la moda sólo nos revelan una parte de la
información que necesitamos acerca de las características de los datos. Para
aumentar nuestro entendimiento del patrón de los datos, debemos medir también
su dispersión, extensión o variabilidad.
La dispersión es importante porque:
Proporciona información adicional que permite juzgar la
confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran amplia mente dispersos, la posición central es menos representativa de los
datos.
Ya que existen problemas característicos para datos amplia mente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa
dispersión antes de abordar esos problemas.
Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes
muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al
centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables,
necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que
tengan las dispersiones más grandes.
Pero si hay dispersión en la mayoría de los datos, y debemos
estar en capacidad de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y
su grado de variabilidad es importante, ¿cómo medimos la variabilidad de una
distribución empírica? Vamos a considerar sólo algunas medidas de dispersión
absolutas: el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de
variación.
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